Question

已知兩條不同直線l₁：（m+3）x+4y=5-3m，l₂：2x+（5+m）y=8相交，則m的取值是（　　）

A．m≠-1

B．m≠-7

C．m≠-1或m≠-7

D．m≠-1且m≠-7

Answer 1

分析：利用兩直線方程的一次項系數之比不相等，兩直線相交，求出實數m的值．

解答：解：當m=-3時，直線l₁：y=

7

2

，l₂：x+y-4=0，符合條件；
當m≠-3時，由

m+3

2

≠

4

5+m

可得，m≠-7 且m≠-1．
故m≠-7 且m≠-1時，直線l₁與l₂相交．
故選：D．

點評：本題考查兩直線的位置關系的判斷方法，注意考慮斜率不存在這種特殊情況．