Question

已知函數f(x)=sin(2x+)，其中為實數，若f(x)≤|f()|對x∈R恒成立，且f()>f()，則f(x)的單調遞增區間是（  ）

A．[-,+](k∈Z)

B．[,+](k∈Z)

C．[+,+](k∈Z)

D．[-,](k∈Z)

Answer 1

C

由函數解析式知，函數的周期為.
又f(x)≤|f()|對x∈R恒成立,所以函數的對稱軸為x=+(k∈Z).
因此函數的單調區間是[+,+]與[+,+](k∈Z).
因為函數的對稱軸為x=+(k∈Z),所以x=+=為一條對稱軸,
即f()=f()>f(),而,∈[+,+],所以[+,+]是函數的單調遞減區間,即[+,+]是f(x)的單調遞增區間.