Question

設函數f（x）=mx²⁰⁰⁹-2008•x³+x²，且f（-3）=-1992，則f（3）=

2010

．

Answer 1

分析：令函數g（x）=mx²⁰⁰⁹-2008•x³，h（x）=x²，則得到此兩函數的奇偶性，又由f（-3）=g（-3）+h（-3），f（3）=g（3）+h（3），借助于函數奇偶性即可得到f（3）的值

解答：解：若令函數g（x）=mx²⁰⁰⁹-2008•x³，h（x）=x²，
則函數g（x）為奇函數，函數h（x）為偶函數．
由于f（-3）=g（-3）+h（-3）=g（-3）+9=-1992，
故g（-3）=-1992-9=-2001，
所以f（3）=g（3）+h（3）=-g（-3）+9=2010，
故答案為：2010

點評：本題考查函數的奇偶性的應用，屬于基礎題．