若點的坐標為，是拋物線的焦點，點在拋物線上移動時，使取得最小值的的坐標為（）

A． B． C． D．

【答案】

【解析】

試題分析：求出焦點坐標和準線方程，把|MF|+|MA|轉化為|MA|+|PM|，利用當P、A、M三點共線時，|MA|+|PM|取得最小值，把y=2代入拋物線y²="2x" 解得x值，即得M的坐標．解：由題意得 F（，0），準線方程為 x=-，設點M到準線的距離為d=|PM|，則由拋物線的定義得|MA|+|MF|=|MA|+|PM|，故當P、A、M三點共線時，|MF|+|MA|取得最小值為|AP|=3-（-）=．把 y=2代入拋物線y²="2x" 得 x=2，故點M的坐標是（2，2），故選D．

考點：拋物線的定義和性質

點評：本題考查拋物線的定義和性質得應用，解答的關鍵利用是拋物線定義，體現了轉化的數學思想

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•普陀區一模）設點F是拋物L：y²=2px（p＞0）的焦點，P₁，P₂，…，P_n是拋物線L上的n個不同的點n（n≥3，n∈N^*）．
（1）當p=2時，試寫出拋物線L上三點P₁、P₂、P₃的坐標，時期滿足|

FP1

|+|

FP2

|+|

FP3

|=6；
（2）當n≥3時，若

FP1

FP2

+…+

FPn

，求證：|

FP1

|+|

FP2

|+…+|

FPn

|=np；
（3）當n＞3時，某同學對（2）的逆命題，即：“若|

FP1

|+|

FP2

|+…+|

FPN

|=np，則

FP1

FP2

+…+

FPN

”開展了研究并發現其為假命題．
請你就此從以下三個研究方向中任選一個開展研究：
1．試構造一個說明該命題確實是假命題的反例；
2．對任意給定的大于3的正整數n，試構造該假命題反例的一般形式，并說明你的理由：
3．如果補充一個條件后能使該命題為真，請寫出你認為需要補充的一個條件，并說明加上該條件后，能使該逆命題為真命題的理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題