Question

2．已知函數f（x），g（x）分別由如表給出

x	1	2	3
f（x）	1	3	1

x	1	2	3
g（x）	3	2	1

滿足不等式f[g（x）]＞g[f（x）]解集是{2}．

Answer 1

分析 根據表格分別求出對應的函數值即可得到結論．

解答 解：若x=1，則g（1）=3，f[g（x）]=f（3）=1，
g[f（1）]=g（1）=3，此時f[g（x）]＞g[f（x）]不成立，
若x=2，f[g（2）]=f（2）=3，
g[f（2）]=g（3）=1，此時f[g（x）]＞g[f（x）]成立，
若x=3，則f[g（3）]=f（1）=1，
g[f（3）]=g（1）=3，此時f[g（x）]＞g[f（x）]不成立，
故不等式的解集為{2}，
故答案為：{2}

點評 本題主要考查不等式的求解，根據函數的性質分別進行討論是解決本題的關鍵．