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兩個圓C₁：x²＋y²＋2x＋2y－2＝0與C₂：x²＋y²－4x－2y＋1＝0的公切線有且僅有

[　　]

A．1條

B．2條

C．3條

D．4條

答案：B
解析：

C₁：(x＋1)₂＋(y＋1)²＝4，C₂(x－2)²＋(y－1)²＝4．∴圓心距d＝∈(0，4)．∴C₁與C₂相交．∴C₁與C₂的公切線恰有兩條．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設圓C₁：x²+y²-10x-6y+32=0，動圓C₂：x²+y²-2ax-2（8-a）y+4a+12=0，
（Ⅰ）求證：圓C₁、圓C₂相交于兩個定點；
（Ⅱ）設點P是橢圓

+y2=1上的點，過點P作圓C₁的一條切線，切點為T₁，過點P作圓C₂的一條切線，切點為T₂，問：是否存在點P，使無窮多個圓C₂，滿足PT₁=PT₂？如果存在，求出所有這樣的點P；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①已知橢圓

=1的兩個焦點為F₁，F₂，則這個橢圓上存在六個不同的點M，使得△F₁MF₂為直角三角形；
②已知直線l過拋物線y=2x²的焦點，且與這條拋物線交于A，B兩點，則|AB|的最小值為2；
③若過雙曲線C：

=1(a＞0，b＞0)的一個焦點作它的一條漸近線的垂線，垂足為M，O為坐標原點，則|OM|=a；
④已知⊙C₁：x²+y²+2x=0，⊙C₂：x²+y²+2y-1=0，則這兩個圓恰有2條公切線．
其中正確命題的序號是

．（把你認為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓c：x²+（y-1）²=1和圓c₁：（x-2）²+（y-1）²=1，現構造一系列的圓c₂，c₃，…，c_n，…，使圓c_n+1同時與圓c_n和圓c相切，并且都與x軸相切．
①寫出圓c_n-1的半徑r_n-1與圓c_n的半徑r_n之間關系式，并求出圓c_n的半徑；
②（理科做）設兩個相鄰圓c_n和c_n+1的外公切線長為l_n，求

lim

n→∞

(l1+l2+…+ln)．
（文科做）求l₁+l₂+…+l_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：