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【題目】已知函數f(x)＝x2－2(1－a)x＋2在(－∞，4]上是減函數，則實數a的取值范圍為________．

【答案】(－∞，－3]

【解析】

求出二次函數的單調遞減區間(－∞，1－a]，根據題意只需1－a≥4，解不等式即可.

解：∵f(x)＝x2－2(1－a)x＋2＝[x－(1－a)]2＋2－(1－a)2，

∴f(x)的減區間是(－∞，1－a]．

又∵已知f(x)在(－∞，4]上是減函數，

∴1－a≥4，即a≤－3.

∴所求實數a的取值范圍是(－∞，－3]．

故答案為：(－∞，－3] ．

練習冊系列答案
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【題目】若sinα＜0 且tanα＞0，則α是第　_________　象限角．

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【題目】在“一帶一路”的知識測試后甲、乙、丙三人對成績進行預測.

甲:我的成績最高.

乙:我的成績比丙的成績高

丙:我的成績不會最差

成績公布后,三人的成績互不相同且只有一個人預測正確,那么三人按成績由高到低的次序可能為（ ）

A.甲、丙、乙B.乙、丙、甲

C.甲、乙、丙D.丙、甲、乙

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【題目】給出下列命題：

①“若x2＋y2≠0，則x，y不全為零”的否命題；

②“若{an}既是等差數列，又是等比數列，則an＝an＋1(n∈N*)”的逆命題；

③“若m>1，則不等式x2＋2x＋m>0的解集為R”的逆否命題．

其中所有真命題的序號是________．

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【題目】若x≠－2且y≠1，則M＝x2＋y2＋4x－2y的值與－5的大小關系是(　　)

A. M>－5 B. M<－5

C. M≥－5 D. M≤－5

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【題目】學號分別為1，2，3，4的4位同學排成一排，若學號相鄰的同學不相鄰，則不同的排法種數為( )

A. 2B. 4C. 6D. 8

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【題目】用一個平面去截一個正方體，所得的截面可能是（ ）

A.三角形B.四邊形C.五邊形D.六邊形

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【題目】設集合A={-1，0，1，2，3}，B={x|x∈A且-x∈A}，則集合B中元素的個數為（ ）

A.1B.2C.3D.4

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【題目】下列命題是特稱命題的是（）

A.每個正方形都是矩形B.有一個素數不是奇數

C.正數的平方必是正數D.兩個奇數之和為偶數

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同步練習冊答案
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