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如圖所示的是一座圓拱橋的示意圖，當(dāng)水面距拱頂2米時，水面寬12米，當(dāng)水面下降1米后，水面寬為多少米？

當(dāng)水面下降1米后，水面的寬為(米）.


解析:

以拱頂為坐標(biāo)原點(diǎn)，以過拱頂?shù)呢Q直直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，

如圖所示，

設(shè)圓的方程為x2+(y+r)2=r2,

圓拱所在圓的圓心為C，水面所在弦的端點(diǎn)為A，B，則A（6，-2），

將A（6，-2）代入圓的方程，得r=10,

∴圓的方程為x2+(y+10)2=100.

當(dāng)水面下降1米后，可設(shè)點(diǎn)A′（x0,-3)(x0＞0),

將A′(x0,-3)代入圓的方程，得,

∴當(dāng)水面下降1米后，水面的寬為(米）.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2008年北京奧運(yùn)會中國跳水夢之隊取得了輝煌的成績．據(jù)科學(xué)測算，跳水運(yùn)動員進(jìn)行10米跳臺跳水訓(xùn)練時，身體（看成一點(diǎn)）在空中的運(yùn)動軌跡（如圖所示）是一經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的拋物線（圖中標(biāo)出數(shù)字為已知條件），且在跳某個規(guī)定動作時，正常情況下運(yùn)動員在空中的最高點(diǎn)距水面10
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米，入水處距池邊4米，同時運(yùn)動員在距水面5米或5米以上時，必須完成規(guī)定的翻騰動作，并調(diào)整好入水姿勢，否則就會出現(xiàn)失誤．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在某次試跳中，測得運(yùn)動員在空中的運(yùn)動軌跡為（1）中的拋物線，且運(yùn)動員在空中調(diào)整好入水姿勢時距池邊的水平距離為3
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米，問此次跳水會不會失誤？請通過計算說明理由；
（3）某運(yùn)動員按（1）中拋物線運(yùn)行，要使得此次跳水成功，他在空中調(diào)整好入水姿勢時，距池邊的水平距離至多應(yīng)為多大？

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米，入水處距池邊4米，同時運(yùn)動員在距水面5米或5米以上時，必須完成規(guī)定的翻騰動作，并調(diào)整好入水姿勢，否則就會出現(xiàn)失誤．
（Ⅰ）求拋物線的解析式；
（Ⅱ）某運(yùn)動員按（1）中拋物線運(yùn)行，要使得此次跳水成功，他在空中調(diào)整好入水姿勢時，距池邊的水平距離至多應(yīng)為多大？

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2008年北京奧運(yùn)會中國跳水夢之隊取得了輝煌的成績．據(jù)科學(xué)測算，跳水運(yùn)動員進(jìn)行10米跳臺跳水訓(xùn)練時，身體（看成一點(diǎn)）在空中的運(yùn)動軌跡（如圖所示）是一經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的拋物線（圖中標(biāo)出數(shù)字為已知條件），且在跳某個規(guī)定動作時，正常情況下運(yùn)動員在空中的最高點(diǎn)距水面米，入水處距池邊4米，同時運(yùn)動員在距水面5米或5米以上時，必須完成規(guī)定的翻騰動作，并調(diào)整好入水姿勢，否則就會出現(xiàn)失誤．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在某次試跳中，測得運(yùn)動員在空中的運(yùn)動軌跡為（1）中的拋物線，且運(yùn)動員在空中調(diào)整好入水姿勢時距池邊的水平距離為米，問此次跳水會不會失誤？請通過計算說明理由；
（3）某運(yùn)動員按（1）中拋物線運(yùn)行，要使得此次跳水成功，他在空中調(diào)整好入水姿勢時，距池邊的水平距離至多應(yīng)為多大？

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2008年北京奧運(yùn)會中國跳水夢之隊取得了輝煌的成績．據(jù)科學(xué)測算，跳水運(yùn)動員進(jìn)行10米跳臺跳水訓(xùn)練時，身體（看成一點(diǎn)）在空中的運(yùn)動軌跡（如圖所示）是一經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的拋物線（圖中標(biāo)出數(shù)字為已知條件），且在跳某個規(guī)定動作時，正常情況下運(yùn)動員在空中的最高點(diǎn)距水面米，入水處距池邊4米，同時運(yùn)動員在距水面5米或5米以上時，必須完成規(guī)定的翻騰動作，并調(diào)整好入水姿勢，否則就會出現(xiàn)失誤．
（Ⅰ）求拋物線的解析式；
（Ⅱ）某運(yùn)動員按（1）中拋物線運(yùn)行，要使得此次跳水成功，他在空中調(diào)整好入水姿勢時，距池邊的水平距離至多應(yīng)為多大？

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