Question

設(shè)點(diǎn)A為單位圓上一定點(diǎn)，求下列事件發(fā)生的概率：

（1）在該圓上任取一點(diǎn)B，使AB間劣弧長(zhǎng)不超過(guò)；

（2）在該圓上任取一點(diǎn)B，使弦AB的長(zhǎng)度不超過(guò)。

 

Answer 1

【答案】

解析：（1）記“在該圓上任取一點(diǎn)B”為事件C，由于是隨機(jī)取點(diǎn)所以可認(rèn)為每一點(diǎn)被取到的機(jī)會(huì)是均等的。于是事件C的概率應(yīng)等于弧AB的長(zhǎng)度與周長(zhǎng)的比

即……………………………………………………………（6分）

       （2）記該事件為事件D，由于是隨機(jī)取點(diǎn)所以圓周上每一點(diǎn)被取到的機(jī)會(huì)是均等的，于是事件D的概率應(yīng)等于弧的長(zhǎng)度與圓周的長(zhǎng)度之比。

即…………………………………………………………（13分）

答：事件C發(fā)生的概率為。

       事件D發(fā)生的概率為。……………………………………………………………（14分）

【解析】略