Question

已知正方體的內切球（球與正方體的六個面都相切）的體積是

32

3

π，那么球的表面積等于（　　）

A．4π

B．8π

C．12π

D．16π

Answer 1

分析：先根據球的體積公式求出球的半徑，然后求出球的表面積即可．

解答：解：正方體的內切球（球與正方體的六個面都相切）的體積是

32

3

π，
則

4

3

πR3=

32

3

π，∴R=2，
則內切球的半徑R=2，
那么此球的表面積等于S=4πR²=4π×2²=16π，
故選D．

點評：本題考查正方體的內切球問題、球的體積和表面積，是基礎題．