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有以下命題：①對任意的α∈R都有sin3α＝3sinα－4sin³α成立；②對任意的△ABC都有等式a＝bcosA＋ccosB成立；③滿足“三邊是連續的三個正整數且最大角是最小的2倍”的三角形存在且唯一；④若A，B是鈍角△ABC的二銳角，則sinA＋sinB＜cosA＋cosB．其中正確的命題的個數是

[　　]

A．4

B．3

C．2

D．1

答案：B

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

關于x的函數f（x）=sin（x+φ）有以下命題：
①對任意的φ，f（x）都是非奇非偶函數；
②不存在φ，使f（x）既是奇函數，又是偶函數；
③存在φ，使f（x）是奇函數；
④對任意的φ，f（x）都不是偶函數．
其中一個假命題的序號是

．因為當φ=

時，該命題的結論不成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于x的函數f（x）=sin（x+?）有以下命題：
①對任意的?，f（x）都是非奇非偶函數；
②不存在?，使f（x）既是奇函數，又是偶函數；
③存在?，使f（x）是奇函數；
④對任意的?，f（x）都不是偶函數；
其中一個假命題的序號是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下五個命題：
①y=cos（x-

）cos（x+

）的圖象中相鄰兩個對稱中心的距離為π；
②y=

x+3

x-1

的圖象關于點（-1，1）對稱；
③關于x的方程ax²-2ax-1=0有且僅有一個實根，則a=-1
④命題P：對任意x∈R，都有sinx≤1；則￢p：存在x∈R，使得sinx＞1；
⑤函數y=3^x+3^-x（x＜0）的最小值為2．其中真命題的序號是

③④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•成都模擬）已知函數f（x）的定義域為R，且f（x）不為常函數，有以下命題：
①函數g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函數；
②若對任意x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，則f（x）是以2為周期的周期函數；
③若f（x）是奇函數，且對任意x∈R都有f（x）+f（2+x）=0，則f（x）的圖象關于直線x=1對稱；
④對任意x₁，x₂∈R且x₁≠x₂，若

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0恒成立，則f（x）為（-∞，+∞）上的增函數．
其中正確命題的序號是

①③④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有以下命題：
（1）命題“存在x∈R，使x²-x-2≥0”的否定是：“對任意的x∈R，都有x²-x-2＜0”；
（2）已知隨機變量ξ服從正態分布N（1，?²），P（ξ≤4）=0.79，則P（ξ≤-2）=0.21；
（3）函數f(x)=x

)x的零點在區間(

，

)內．
其中正確的命題的個數為（　　）

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