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若函數的圖象不經過第二象限,則實數a的取值范圍是( )
A.(0,+∞)
B.[1,+∞)]
C.(-∞,0)
D.(-∞,-1]
【答案】分析:函數y=log|x+a|是由指數函數y=logx平移變換而來的,根據條件作出其圖象,結合圖象來解.
解答:解:指數函數y=logx過定點(1,0),
函數y=log|x|的圖象可由指數函數y=logx對稱得到,如圖中的黑線部分,
函數y=log|x+a|的圖象可由函數y=log|x|的圖象向右平移-a個單位(a<0)得到,如圖中紅線所示,
圖象不過第二象限則-a≥1,∴a≤-1
則實數a的取值范圍是:(-∞,-1].
故選D.
點評:本題主要考查函數圖象間的平移變換及對數函數的圖象特征,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•虹口區二模)命題A:若函數y=f(x)是冪函數,則函數y=f(x)的圖象不經過第四象限.那么命題A的逆命題、否命題、逆否命題這三個命題中假命題的個數是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
1
3
x3-
1
2
(a+
1
a
)x2+x(a∈R,a≠0).
(1)若a>0,則a為何值時,f(x)在點(1,f(1))處切線斜率最大?并求該切線方程;
(2)當a=2時,函數f(x)在區間(k-
3
4
,k+
3
4
)內不是單調函數,求實數k的取值范圍;
(3)若f(x)的圖象不經過第四象限,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:2011年江蘇省如皋市高一上學期期中考試數學 題型:填空題

下列命題正確的個數為__ ▲ ___

①若,則函數的圖象不經過第三象限;

②已知函數定義域是,則的定義域是

③函數的單調減區間是

④已知集合,那么

⑤已知函數是定義在上的不恒為的函數,且對于任意的,都有,則函數為奇函數.

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

給出命題:若函數是冪函數,則函數的圖象不經過第四象限。在它的逆命題、否命題、逆否命題三個命題中,真命題的個數是           (             )

(A)  3                   (B)   2                   (C)  1                   (D)  0

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科目:高中數學 來源:2011年江蘇省如皋市高一上學期期中考試數學 題型:填空題

下列命題正確的個數為__ ▲ ___
①若,則函數的圖象不經過第三象限;
②已知函數定義域是,則的定義域是
③函數的單調減區間是
④已知集合,那么
⑤已知函數是定義在上的不恒為的函數,且對于任意的,都有,則函數為奇函數.

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