Question

已知a，b∈R，命題“若a+b=1，則a²+b²＞1”的否命題是

1. A.
   若a²+b²＞1則a+b=1
2. B.
   若a+b≠1，則a²+b²≤1
3. C.
   存在a+b=1，使a²+b²≤1
4. D.
   若a²+b²≤1，則a+b≠1

Answer 1

B
分析：若P則Q的否命題是若￢P，則￢Q，由此可得“若a+b=2，則a²+b²≥2”的否命題．
解答：∵原命題為“若a+b=1，則a²+b²＞1”，
∴其否命題為：“若a+b≠1，則a²+b²≤1”，
故選B．
點評：本題考查否命題的概念，掌握“=”的否定為“≠”，“≥”的否定是“＜”是關鍵，屬于基礎題．