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如圖：正方體ABCD-A1B1C1D_中，點P在側面BCC1B1及其邊界上運動，在運動過程中，保持AP⊥BD1，則動點P的軌跡是（　　）
A．BB1中點與CC1中點連成的線段
B．BC中點與B1C1中點連成的線段
C．線段B1C
D．線段BC1
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正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P在側面BCC1B1及其邊界上運動，在運動過程中，保持AP⊥BD1，
因為BD1是定線段，要求保持AP⊥BD1，在側面BCC1B1連接CB1，
因為BD1在側面BCC1B1的射影是BC1，
因為幾何體是正方體，所以BC1⊥B1C，
B1C⊥BD1，同理AC⊥BD1，BD1⊥平面AB1C，
點P在B1C上，
所以AP⊥BD1，
則動點P的軌跡是線段B1C．
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故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，它的各個頂點都在球O的球面上，問球O的表面積．
（1） 如果球O和這個正方體的六個面都相切，則有S=
 
．
（2）如果球O和這個正方體的各條棱都相切，則有S=
 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F分別為BB1和A1D1的中點．證明：向量
A1B
、
B1C
、
EF
是共面向量．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為8，E、F分別為AD1，CD1中點，G、H分別為棱DA，DC上動點，且EH⊥FG．
（1）求GH長的取值范圍；
（2）當GH取得最小值時，求證：EH與FG共面；并求出此時EH與FG的交點P到直線B1B的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，若E、F、G分別為棱BC、C1C、B1C1的中點，O1、O2分別為四邊形ADD1A1、A1B1C1D1的中心，則下列各組中的四個點不在同一個平面上的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分別是所在棱的三等分點，且BF=DE=C1G=C1H=
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AB．
（1）證明：直線EH與FG共面；
（2）若正方體的棱長為3，求幾何體GHC1-EFC的體積．

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同步練習冊答案
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