Question

正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，BB₁與平面ACD₁所成角的余弦值為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：正方體上下底面中心的連線平行于BB₁，上下底面中心的連線與平面ACD₁所成角，即為BB₁與平面ACD₁所成角，
直角三角形中，利用邊角關系求出此角的余弦值．
解答：解：如圖，設上下底面的中心分別為O₁，O；
則O₁O與平面ACD₁所成角就是BB₁與平面ACD₁所成角，即∠O₁OD₁，
cos∠O₁OD₁===，
故選D．
點評：本小題主要考查正方體的性質、直線與平面所成的角、點到平面的距離的求法，利用等體積轉化求出D到平面
ACD₁的距離是解決本題的關鍵所在，這也是轉化思想的具體體現，屬于中檔題．