Question

如圖，在四棱錐中，平面，底面為直角梯形，∥，，

（Ⅰ）求異面直線與所成角的大��；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正切值；

（Ⅲ）求三棱錐的體積.

 

Answer 1

【答案】

（1）45^o； ；（2）；（3）.

【解析】本試題主要是考查了空間中四棱錐中異面直線所成的角，以及線面角的求解和棱錐的體積的綜合運用試題�？梢越�立直角坐標系，向量法來解，也可以運用幾何性質來求解。

解：（Ⅰ）∵∥

異面直線與所成角是∠SDA或其補角

∵平面，平面

在Rt△SAD中, ∵,∠SDA=45^o

異面直線與所成角的大小為45^o.

（Ⅱ）又∵ 是在平面上的射影，∠CSB是與底面所成角  

在Rt△CSB中tan∠CSB=與底面所成角的正切值為

（Ⅲ）