【題目】選修44:坐標系與參數方程:在直角坐標系xoy中,曲線
的參數方程為
,(
為參數),以原點O為極點,x軸正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線
的極坐標方程為
.
(1)求曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標方程;
(2)設P為曲線C1上的動點,求點P到C2上點的距離的最小值.
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【題目】直線與橢圓
交于
,
兩點,已知
,
,若橢圓的離心率
,又經過點
,
為坐標原點.
(1)求橢圓的方程;
(2)當時,試問:
的面積是否為定值?如果是,請給予證明;如果不是,請說明理由.
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【題目】在圓環(huán)形路上有均勻分布的四家工廠甲乙丙丁,每家工廠都有足夠的倉庫供產品儲存.現要將所有產品集中到一家工廠的倉庫儲存,已知甲乙丙丁四家工廠的產量之比為1∶2∶3∶5.若運費與路程運的數量成正比例,為使選定的工廠倉庫儲存所有產品時總的運費最省,應選的工廠是( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
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【題目】如圖,點、
,點
是圓
上一動點,線段
的垂直平分線交線段
于點
,設點
的軌跡為曲線
.且直線
交曲線
于
兩點(點
在
軸的上方).
(1)求曲線的方程;
(2)試判斷直線與曲線
的另一交點
是否與點
關于
軸對稱?
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【題目】在下列向量組中,可以把向量=(3,2)表示出來的是( )
A. =(0,0),
=(1,2)B.
=(-1,2),
=(5,-2)
C. =(3,5),
=(6,10)D.
=(2,-3),
=(-2,3)
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【題目】已知橢圓(a>b>0)經過點
,且離心率為
.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)已知A(0,b),B(a,0),點P是橢圓C上位于第三象限的動點,直線AP、BP分別將x軸、y軸于點M、N,求證:|AN||BM|為定值.
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【題目】如圖,在三棱錐P-ABC中,已知PC⊥BC,PC⊥AC,點E,F,G分別是所在棱的中點,則下面結論中錯誤的是 ( )
A.平面EFG∥平面PBC
B.平面EFG⊥平面ABC
C.∠BPC是直線EF與直線PC所成的角
D.∠FEG是平面PAB與平面ABC所成二面角的平面角
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