【題目】設甲、乙、丙三個乒乓球協會的運動員人數分別為27,9,18,先采用分層抽樣的方法從這三個協會中抽取6名運動員參加比賽
（1）求應從這三個協會中分別抽取的運動員人數
（2）將抽取的6名運動員進行編號,編號分別為
,從這6名運動員中隨機抽取2名參加雙打比賽.（1）用所給編號列出所有可能的結果;（2）設
為事件“編號為
的兩名運動員至少有一人被抽到”,求事件發生的概率
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【題目】(2015·新課標I卷）選修4-1：幾何證明選講
如圖AB是⊙O直徑，AC是⊙O切線，BC交⊙O與點E.
（1）若D為AC中點，求證：DE是⊙O切線；
（2）若OA=
CE，求∠ACB的大小.
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【題目】(2015·陜西）設fn(x)=x+x2+x...+xn-1, n
N, n≥2。
（1）fn'(2)
（2）證明:fn(x)在（0，
）內有且僅有一個零點（記為an)， 且0<an-
<
()n.
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【題目】(2015·湖南）已知拋物線C1：x2=4y的焦點F也是橢圓C2:
(a>b>0)的一個焦點，C1與C2的公共弦長為2
，過點F的直線l與C1相交于A, B兩點，與C2相交于C,D兩點，且
與
同向.
（1）求C2的方程
（2）若|AC|=|BD|，求直線l的斜率
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【題目】已知函數
的圖像是由函數
的圖像經如下變換得到：先將
圖像上所有點的縱坐標伸長到原來的2倍（橫坐標不變），再將所得到的圖像向右平移
個單位長度.
（1）求函數的解析式，并求其圖像的對稱軸方程；
（2）已知關于X的方程
在
內有兩個不同的解
,
．
(1)求實數M的取值范圍：
（2）證明：
。
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【題目】已知
，函數
.
（1）當
時，解不等式
；
（2）若關于
的方程
的解集中恰有一個元素，求
的取值范圍；
（3）設
，若對任意
，函數
在區間
上的最大值與最小值的差不超過1，求
的取值范圍.
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【題目】如圖，三棱錐P-ABC中，PA
平面ABC，
（1）（Ⅰ）求三棱錐P-ABC的體積；
（2）（Ⅱ）證明：在線段PC上存在點M，使得ACBM，并求
的值.
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【題目】(2015·陜西）設某校新、老校區之間開車單程所需時間為T，T只與道路暢通狀況有關，對其容量為100的樣本進行統計，結果如下：
T（分鐘） | 25 | 30 | 35 | 40 |
頻數（次） | 20 | 30 | 40 | 10 |
（1）求T的分布列與數學期望ET；
（2）劉教授駕車從老校區出發，前往新校區做一個50分鐘的講座，結束后立即返回老校區，求劉教授從離開老校區到返回老校區共用時間不超過120分鐘的概率．
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