Question

（理）已知圓柱的體積是

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π，點O是圓柱的下底面圓心，底面半徑為1，點A是圓柱的上底面圓周上一點，則直線OA與該圓柱的底面所成的角的大小是______（結果用反三角函數值表示）．

Answer 1

∵V圓柱=πr²h=πh=

6

π，∴h=

6

過A向底面作垂線，垂足必落在底面圓周上，設為

B，則∠AOB為所求
在Rt△AOB中，tan∠AOB=

|AB|

|OB|

=

6

1

=

6

∴∠AOB=arctan

6

故答案為arctan

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