Question

(本小題滿分13分)
在一次數(shù)學(xué)考試中，共有10道選擇題，每題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每道題只選一個(gè)選項(xiàng)，答對(duì)得5分，不答或答錯(cuò)得零分”.某考生已確定有6道題是正確的，其余題目中：有兩道題可判斷兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，有一道可判斷一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道因不理解題意只好亂猜，請(qǐng)求出該考生：
(Ⅰ)得50分的概率；
(Ⅱ)設(shè)該考生所得分?jǐn)?shù)為，求的數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

（1）（2）

設(shè)“可判斷兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的”兩道題之一選擇對(duì)為事件“有一道可判斷一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)
誤的”選擇對(duì)為事件“有一道因不理解題意”選擇對(duì)為事件則

(Ⅰ)得50分的概率為 ……………………5分
(Ⅱ)的可能值是
得30分的概率為 ……………………6分
得35分的概率為…8分
得40分的概率為…10分
得45分的概率為
 ………………12分
………………13分