Question

設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，A∩C_∪B={1，2}，則集合C_∪A∩B的所有子集個(gè)數(shù)最多為（　　）

A．3

B．4

C．7

D．8

Answer 1

分析：由全集U={1，2，3，4，5}，A∩C_∪B={1，2}，作出文氏圖可知C_UA∩B={3，4，5}，由此能求出集合C_∪A∩B的子集個(gè)數(shù)．

解答：解：∵全集U={1，2，3，4，5}，A∩C_∪B={1，2}，
∴當(dāng)集合C_∪A∩B的所有子集個(gè)數(shù)最多時(shí)，
集合B中最多有三個(gè)元素：3，4，5，且A∩B=∅，
作出文氏圖
∴C_UA∩B={3，4，5}，
∴集合C_∪A∩B的所有子集個(gè)數(shù)為：2³=8．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意文氏圖的合理運(yùn)用．