【題目】小明設(shè)置的手機(jī)開機(jī)密碼若連續(xù)3次輸入錯(cuò)誤，則手機(jī)被鎖定，5分鐘后，方可重新輸入．
某日，小明忘記了開機(jī)密碼，但可以確定正確的密碼是他常用的4個(gè)密碼之一，于是，他
決定逐個(gè)（不重復(fù)）進(jìn)行嘗試．
（1）求手機(jī)被鎖定的概率；
（2）設(shè)第
次輸入后能成功開機(jī)，求
的分布列和數(shù)學(xué)期望
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知點(diǎn)
，圓
： 
，過(guò)
的動(dòng)直線
與⊙
交
兩點(diǎn)，線段
中點(diǎn)為
， 
為坐標(biāo)原點(diǎn)。
（1）求點(diǎn)
的軌跡方程；
（2）當(dāng)
時(shí)，求直線
的方程以及△
面積。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在直三棱柱ABC A1B1C1中，AC＝4，CB＝2，AA1＝2，∠ACB＝60°，E、F分別是A1C1，BC的中點(diǎn)．
(1)證明：平面AEB⊥平面BB1C1C；
(2)證明：C1F∥平面ABE；
(3)設(shè)P是BE的中點(diǎn)，求三棱錐P B1C1F的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知雙曲線
的焦點(diǎn)是橢圓
的頂點(diǎn)， 
為橢圓
的左焦點(diǎn)且橢圓
經(jīng)過(guò)點(diǎn)
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）過(guò)橢圓
的右頂點(diǎn)
作斜率為
的直線交橢圓
于另一點(diǎn)
，連結(jié)
并延長(zhǎng)
交橢圓
于點(diǎn)
，當(dāng)
的面積取得最大值時(shí)，求
的面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
（1）證明：當(dāng)
時(shí)， 
；
（2）設(shè)
為整數(shù)，函數(shù)
有兩個(gè)零點(diǎn)，求
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知圓錐曲線
： 
（
為參數(shù)）和定點(diǎn)
， 
， 
是此圓錐曲線
的左、右焦點(diǎn)．
（1）以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求直線
的極坐標(biāo)方程；
（2）經(jīng)過(guò)
且與直線
垂直的直線交此圓錐曲線
于
， 
兩點(diǎn)，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
，其中a∈R.
（Ⅰ)當(dāng)a＝1時(shí)，判斷f（x)的單調(diào)性；
（Ⅱ)若g（x)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）若
，求
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若關(guān)于
的不等式
對(duì)一切
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（3）求證：對(duì)
，都有
.
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