Question

（2012•昌平區一模）某工廠對一批產品進行了抽樣檢測，如圖是根據抽樣檢測后的  產品凈重（單位：克）數據繪制的頻率分布直方圖，其中產品凈重的范圍是[96，106]，樣本數據分組為[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]．已知樣本中產品凈重小于100克的個數是48，則a=

0.125

；樣本中凈重在[98，104）的產品的個數是

120

．

Answer 1

分析：先由樣本的頻率分布直方圖求出a，再根據樣本中產品凈重小于100克的個數是48，而這個區間的頻率是2×（0.05+0.1）=0.3，得到樣本的容量，根據樣本中凈重在[98，104）的產品的頻率是2×（0.10+0.15+0.125）=0.75，能求出樣本中凈重在[98，104）的產品的個數．

解答：解：由樣本的頻率分布直方圖知：
a=

1

2

[1-2×（0.05+0.075+0.1+0.15）]=0.125．
∵樣本中產品凈重小于100克的產品的頻率是2×（0.05+0.1）=0.3，
樣本中產品凈重小于100克的個數是48，
∴樣本的容量是n=

48

0.3

=160，
∵樣本中凈重在[98，104）的產品的頻率是2×（0.10+0.15+0.125）=0.75，
∴樣本中凈重在[98，104）的產品的個數是160×0.75=120．
故答案為：120．

點評：本題考查頻率分布直方圖，本題解題的關鍵是做出這個樣本容量，用樣本容量乘以符合條件的概率，本題是一個基礎題．