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在△ABC中, 內角A, B, C所對的邊分別是a, b, c. 已知, a =" 3," .
(Ⅰ) 求b的值;
(Ⅱ) 求的值.
(Ⅰ)  (Ⅱ)
(Ⅰ) 在△ABC中,由可得,又由
可得,又,故,由,可得.
(Ⅱ)由得,,進而得
所以=.
本題第(Ⅰ)問,因為,所以由邊角互化結合余弦定理即可求出邊b;第(Ⅱ)問,由平方關系、二倍角公式、兩角差的正弦公式可以求出結果.在解三角形中,遇到邊角混和式,常常想邊角互化.對三角函數及解三角形的題目,熟練三角部分的公式是解答好本類題的關鍵,日常復習中加強基本題型的訓練.
【考點定位】本小題主要考查同角三角函數的基本關系、二倍角的正弦與余弦公式、兩角差的正弦公式以及正弦定理、余弦定理等基礎知識,考查基本運算求解能力.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數時有極大值,且為奇函數,則的一組可能值依次為(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,若為偶函數,則的一個值為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且
(Ⅰ)求sinA的值;
(Ⅱ)若,b=5,求向量方向上的投影.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(I)求的最大值和最小值;
(II)若不等式上恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1)當時,求函數的最大值;
(2)如果對于區間上的任 意一個,都有成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求的值;
(2)求使 成立的x的取值集合

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數為非零實數,且 ,則的值為___________________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在申辦國家級示范性高中期間,某校擬用運動場的邊角地建一個矩形的健身室. 如圖所示,是一塊邊長為50m的正方形地皮,扇形是運動場的一部分,其半徑為40m,矩形就是擬建的健身室,其中分別在上,在弧上,設矩形的面積為,∠.

(1) 試將表示為的函數;
(2) 當點在弧的何處時,該健身室的面積最大?最大面積為多少?

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同步練習冊答案
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