Question

解方程-31gx+4=0．

Answer 1

【答案】分析：本小題主要考查對數方程、無理方程的解法和運算能力．設，原方程化為關于y的一元二次方程解決即可．
必須注意新變量的取值范圍．
解答：解：設，原方程化為
y-y²+2=0（4分）
解得y=-1，y=2．（6分）
因為，所以將y=-1舍去．
由=2，
得lgx=2，
所以x=100．（9分）
經檢驗，x=100為原方程的解．（10分）
點評：換元法是一種變量代換，它是用一種變數形式去取代另一種變數形式，從而使問題得到簡化，換元的實質是一種化繁為簡，化難為易的數學轉化思想的具體體現，可以達到熔化難點，加快解題速度，事半功倍之效．