Question

已知向量滿足，其夾角為120°，若對(duì)任意向量，總有，則的最大值與最小值之差為（ ）
A．1
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意先設(shè)=（1，0），則=（-1，），設(shè)，由及向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示整理出x，y的關(guān)系，結(jié)合圓的性質(zhì)及幾何意義可求
解答：解：由題意不妨設(shè)=（1，0），則=（-1，），設(shè)
∵
∴（x+1，y-）•（x-1，y）=0
整理可得，
則的最大值為，最小值，差為
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是兩向量的和與差的模的最值，及向量加減法的幾何意義，其中根據(jù)已知條件，判斷出滿足的關(guān)系，是解答本題的關(guān)鍵．