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不等式

x+2

1-x

＜0的解集為______．

不等式轉化為（x+2）（1-x）＜0，且1-x≠0，
可得出（x+2）（x-1）＞0，
轉化為：

x+2＞0

x-1＞0

或

x+2＜0

x-1＜0

，
解得：x＜-2或x＞1，
則不等式的解集為{x|x＜-2或x＞1}．
故答案為：{x|x＜-2或x＞1}

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式

x+2

1-x

＜0的解集為

{x|x＜-2或x＞1}

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式

x+2

1-x

≤0的解集是（　　）

A．[1，2]

B．[-2，1 ）

C．（-∞，-2）∪（ 1，+∞）

D．（-∞，-2]∪（ 1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：閱讀理解

仔細閱讀下面問題的解法：
設A=[0，1]，若不等式2^1-x-a＞0在A上有解，求實數a的取值范圍．
解：由已知可得 a＜2^1-x
令f（x）=2^1-x，不等式a＜2^1-x在A上有解，
∴a＜f（x）在A上的最大值
又f（x）在[0，1]上單調遞減，f（x）_max=f（0）=2
∴a＜2即為所求．
學習以上問題的解法，解決下面的問題：
（1）已知函數f（x）=x²+2x+3 （-2≤x≤-1）求f（x）的反函數及反函數的定義域A；
（2）對于（1）中的A，設g（x）=

10-x

10+x

x∈A，試判斷g（x）的單調性；（不證）
（3）又若B={x|

10-x

10+x

＞2^x+a-5}，若A∩B≠Φ，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：閱讀理解

仔細閱讀下面問題的解法：

設A=[0,1],若不等式2^1-x-a＞0在A上有解,求實數a的取值范圍。

解：由已知可得 a＜2^1-x

令f(x)=2^1-x,∵不等式a＜2^1-x在A上有解,

∴a＜f(x)在A上的最大值.

又f(x)在[0,1]上單調遞減，f(x)_max=f(0)=2. ∴實數a的取值范圍為a＜2.

研究學習以上問題的解法，請解決下面的問題：

(1)已知函數f(x)=x²+2x+3(-2≤x≤-1)，求f(x)的反函數及反函數的定義域A；

(2)對于(1)中的A，設g(x)=，x∈A,試判斷g(x)的單調性(寫明理由，不必證明)；

(3)若B={x|＞2^x+a–5}，且對于(1)中的A，A∩B≠F，求實數a的取值范圍。

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