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20.已知f(x)=-x2+4x,x∈[0,2],則函數的值域是[0,4].

分析 配方便可得到f(x)=-(x-2)2+4,從而可求出f(x)的最小值和最大值,即得出f(x)的值域.

解答 解:f(x)=-x2+4x=-(x-2)2+4;
∵x∈[0,2];
∴x=0時,f(x)取最小值0,x=2時,f(x)取最大值4;
∴f(x)的值域為[0,4].
故答案為:[0,4].

點評 考查函數值域的定義及求法,配方求二次函數在閉區間上值域的方法.

練習冊系列答案
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已知函數

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(2) 若函數是定義在R上的奇函數

①存在,不等式有解,求的取值范圍;

②若函數滿足,若對任意,不等式

恒成立,求實數m的最大值.

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同步練習冊答案
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