Question

設(shè)a=log

1

3

1

2

，b=log

1

2

2

3

，c=log₃

4

3

，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）

• A、a＜b＜c
• B、c＜b＜a
• C、b＜a＜c
• D、b＜c＜a

Answer 1

分析：可先由對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，將a和c化為同底的對(duì)數(shù)，利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小；再比較b和c的大小，用對(duì)數(shù)的換底公式化為同底的對(duì)數(shù)找關(guān)系，結(jié)合排除法選出答案即可．

解答：解：由對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，a=log₃2＞c；排除A和C．
因?yàn)閎=log₂3-1，c=log₃4-1=

log24

log23

-1=

2

log23

-1，
因?yàn)椋╨og₂3）²＞2，所以log₂3＞

2

log23

，所以b＞c，排除D
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)值的大小比較，考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則和對(duì)數(shù)的換底公式，考查運(yùn)算能力．