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已知f（x）=x2-2x+6（-1≤x≤5），則其值域為
[5，21]
[5，21]
．
分析：函數f（x）=x2-2x+6的圖象是開口朝上，且以直線x=1為對稱軸的拋物線，區間[-1，5]的兩個端點在對稱軸的兩側，借助二次函數的圖象和性質，可得答案．
解答：解：∵函數f（x）=x2-2x+6的圖象是開口朝上，且以直線x=1為對稱軸的拋物線
故當-1≤x≤1時，函數為減函數，當1≤x≤5時，函數為增函數
故當x=1時，函數取最小值5
當x=5時，函數取最大值21
故函數的值域為[5，21]
故答案為：[5，21]
點評：本題考查的知識點是函數的值域，熟練掌握二次函數的圖象和性質是解答的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=x2+ax+b（a，b∈R的定義域為[-1，1]．
（1）記|f(x)|的最大值為M，求證：M≥
1
2
.（2）求出（1）中的M=
1
2
時，f(x)的表達式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=x2+x+1，則f(
2
)=
 
；f[f(
2
)]=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=x2+2x，數列{an}滿足a1=3，an+1=f′（an）-n-1，數列{bn}滿足b1=2，bn+1=f（bn）．
（1）求證：數列{an-n}為等比數列；
（2）令cn=
1
an-n-1
，求證：c2+c3+…+cn＜
2
3
；
（3）求證：
1
3
≤
1
1+b1
+
1
1+b2
+…+
1
1+bn
＜
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=x2-x+k，若log2f（2）=2，
（1）確定k的值；
（2）求f(x)+
9f(x)
的最小值及對應的x值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=x2+（a+1）x+lg|a+2|（a≠-2，a∈R），
（Ⅰ）若f（x）能表示成一個奇函數g（x）和一個偶函數h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）和g（x）在區間（-∞，（a+1）2]上都是減函數，求a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，比較f(1)和
16
的大小．

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