Question

已知等差數列{a_n}的各項均為正數，a₁=3，前n項和為S_n，{b_n}是等比數列，b₁=1，
且b₂S₂=64，b₃S₃=960．
（1）求數列{a_n}與{b_n}的通項公式；
（2）求證：都成立．

Answer 1

解：（1）設{a_n}的公差為d（d＞0），{b_n}的公比為q，
則
解得（舍） 
  所以a_n=3+2（n﹣1）=2n+1，n∈N*，
b_n=8^n﹣1，n∈N*．
（2）因為S_n=3+5+…+（2n+1）=n（n+2）
所以=
     ==．
故都成立．