Question

正方體A′B′C′D′-ABCD的棱長為a，EF在AB上滑動，且|EF|=b（b＜a），Q點在D′C′上滑動，則四面體A′-EFQ的體積為（ ）

A．與E、F位置有關
B．與Q位置有關
C．與E、F、Q位置都有關
D．與E、F、Q位置均無關，是定值

Answer 1

【答案】分析：由于|EF|=b，正方體A′B′C′D′-ABCD的棱長為a，可得S_△AEF′為定值，點Q到面A′EF的距離為定值a，故得答案．
解答：解：∵|EF|=b，正方體A′B′C′D′-ABCD的棱長為a，
∴S_△AEF=ab，
又點Q到面A′EF的距離為定值a，
∴V_A′-EFQ=V_Q-A′EF．=•ab•a=a²b（定值）．
故選D．
點評：本題考查棱錐的體積，關鍵在于理解與應用輪換頂點的體積公式，屬于中檔題．