Question

已知(x-)¹⁰展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為8 064，其中實(shí)數(shù)a是常數(shù)，則展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和是(    )

A.2¹⁰                 B.3¹⁰                C.1或3¹⁰              D.1或2¹⁰

Answer 1

解析：T_r+1=·x^10-r·(-ax^-1)^r=(-a)^r·x^10-2r.

令10-2r=0,∴r=5.

∴(-a)⁵=8 064.

∴a=±2.

當(dāng)a=2時(shí)，令x=1,則(1-2)¹⁰=1.

當(dāng)a=-2時(shí)，令x=-1,則(-1-2)¹⁰=3¹⁰.

答案：C