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成等差數列的三個正數的和等于15,并且這三個數分別加上2、5、13后成為等比數列中的.
(1)求數列的通項公式;
(2)數列的前n項和為,求證:數列是等比數列.
(1)(2)證明過程見試題解析.

試題分析:(1)設成等差數列的三個正數分別為,可得,又成等比,可得方程,則等比數列的三項進一步求公比,可得通項公式.(2)等比數列前n項和為,由可知數列是等比數列.
試題解析:解:(1)設成等差數列的三個正數分別為
依題意,得
所以中的依次為
依題意,有(舍去)
的第3項為5,公比為2.

所以是以為首項,2為以比的等比數列,其通項公式為        6分
(2)數列的前項和,即
所以
所以,數列是等比數列.         12分
練習冊系列答案
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一個三角形數表按如下方式構成(如圖:其中項數):第一行是以4為首項,4為公差的等差數列,從第二行起,每一個數是其肩上兩個數的和,例如:為數表中第行的第個數.
求第2行和第3行的通項公式
證明:數表中除最后2行外每一行的數都依次成等差數列,并求關于)的表達式;
(3)若,試求一個等比數列,使得,且對于任意的,均存在實數?,當時,都有

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足().
(1)求的值;
(2)求(用含的式子表示);
(3)(理)記數列的前項和為,求(用含的式子表示).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列是首項和公比均為的等比數列,設.

(1)求證數列是等差數列;
(2)求數列的前n項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列中,,對任意的成等比數列,公比為成等差數列,公差為,且
(1)寫出數列的前四項;
(2)設,求數列的通項公式;
(3)求數列的前項和

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設函數f(x)=2x﹣cos4x,{an}是公差為的等差數列,f(a1)+f(a2)+…+f(a8)=11π,則=( )
0                

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xyz是實數,9x,12y,15z成等比數列,且成等差數列,則的值是  

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等差數列中,,則公差_____________.

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在等比數列中,,則數列的通項公式_____________,設,則數列的前項和_____________.

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