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已知圓的方程x2+y2=25，過M（-4，3）作直線MA，MB與圓交于點A，B，且MA，MB關于直線y=3對稱，則直線AB的斜率等于（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由題意不妨設A的坐標，求出MA的斜率，然后求出MB的斜率，求出B的坐標，即可求出AB的斜率．
解答：解：A，B都不是唯一確定的
不妨令點A為（5，0）
則MA斜率
k1=
MA，MB關于直線y=3對稱，
故MB斜率為
MB方程為y-3=（x+4）
y=x+
代入圓的方程
x2+（x+）2=25
x2+x2+x+=25
5x2+13x-28=0
（x+4）（5x-7）=0
x=-4（舍） 或x=
把x=代入MB方程得y=
所以 A（5，0）    B（）
所以直線AB斜率為

故選A．
點評：本題考查直線的斜率，直線與圓相交的性質，考查分析問題解決問題的能力，是中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓的方程x2+y2=25，過M（-4，3）作直線MA，MB與圓交于點A，B，且MA，MB關于直線y=3對稱，則直線AB的斜率等于（　�。�
A、-
4
3
B、-
3
4
C、-
5
4
D、-
4
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓的方程x2+y2=25，過M（-4，3）作直線MA，MB與圓交于點A，B，且MA，MB關于直線y=3對稱，則直線AB的斜率等于
 
．

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精英家教網已知圓的方程x2+（y-1）2=1，P為圓上任意一點（不包括原點）．直線OP的傾斜角為θ弧度，|OP|=d，則d=f（θ）的圖象大致為
 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓的方程x2+y2=4，若拋物線過點A（0，-1），B（0，1）且以圓的切線為準線，則拋物線的焦點軌跡方程是（　　）
A、
x2
3
+
y2
4
=1（y≠0）
B、
x2
4
+
y2
3
=1（y≠0）
C、
x2
3
+
y2
4
=1（x≠0）
D、
x2
4
+
y2
3
=1（x≠0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓的方程x2+y2=4，若拋物線過定點A（0，1），B（0，-1）且以圓的切線為準線，則拋物線焦點的軌跡方程是（　�。�

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