Question

（2012•安徽）若平面向量

a

，

b

滿足|2

a

-

b

|≤3，則

a

•

b

的最小值是

-

9

8

．

Answer 1

分析：由平面向量

a

，

b

滿足|2

a

-

b

|≤3，知4

a

2+

b

 2≤9+4

a

•

b

，故4

a

2+

b

2≥2

4 a 2•   b 2

=4|

a

||

b

|≥-4

a

•

b

，由此能求出

a

•

b

的最小值．

解答：解：∵平面向量

a

，

b

滿足|2

a

-

b

|≤3，
∴4

a

2+

b

 2≤9+4

a

•

b

，
∴4

a

2+

b

2≥2

4 a 2•   b 2

=4|

a

||

b

|≥-4

a

•

b

，
∴9+4

a

•

b

≥-4

a

•

b

，
∴

a

•

b

≥-

9

8

，
故

a

•

b

的最小值是-

9

8

．
故答案為：-

9

8

．

點評：本題考查平面向量數量積的坐標表示，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．