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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知函數

（I）求函數的單調遞減區間；

（II）當的最大值和最小值。

解：（I）

令，

解得

∴函數的單調減區間為（0，2）（注：也可以寫為）

（II）方法1：由（1）可得

x	1	（1，2）	2	（2，4）	4
f′(x)		－	0	+
f(x)	5		3

方法2：由

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=e^|lnx|+a|x-1|（a為實數）
（I）若a=1，判斷函數f（x）在區間[1，+∞）上的單調性（不必證明）；
（II）若對于任意的x∈（0，1），總有f（x）的函數值不小于1成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x（x-

）的定義域為（n，n+1）（n∈N^*），f（x）的函數值中所有整數的個數記為g（n）．
（1）求出g（3）的值；
（2）求g（n）的表達式；
（3）若對于任意的n∈N^*，不等式（C_n⁰+C_n¹+…+C_nⁿ）l≥g（n）-25（其中C_nⁱ，i=1，2，3，…，n為組合數）都成立，求實數l的最小值．

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科目：高中數學 來源：2012屆山西大學附中高三4月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題共12分)已知函數的部分圖象如圖所示．