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G為△ABC內一點,且滿足=0,則G為△ABC的(  )

A.外心       B.內心  

C.垂心       D.重心

 

【答案】

D

【解析】由于=0,所以=-(),即是與方向相反,長度相等的向量.如圖,以,為相鄰的兩邊作▱BGCD,則,所以=-,在▱BGCD中,設BCGD交于點E,則,故AE是△ABCBC邊上的中線且||=2||.

從而點G是△ABC的重心.選D.

 

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知G為△ABC內一點,且
AB
+
AC
=3
AG

(1)化簡
AG
+
BG
+
CG
;
(2)若O為平面內不同于G的任意一點,求證:
OG
=
1
3
OA
+
OB
+
OC
).

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科目:高中數學 來源:數學教研室 題型:013

    G為△ABC內一點,且滿足,則G為△ABC的(   

    A. 外心     B. 內心     1C. 垂心        D. 重心

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

G為△ABC內一點,且滿足=0,則G為△ABC的(    )

A.外心            B.內心               C.垂心           D.重心

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科目:高中數學 來源: 題型:

(08年三校聯考文)G為△ABC內一點,且滿足,則G為△ABC的(    )

    A. 外心               B. 內心                 C. 垂心                  D. 重心

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同步練習冊答案
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