Question

近年來，能源消耗大幅攀升、機動車保有量急增，我國許多大城市灰霾現象頻發，造成灰霾天氣的“元兇”之一是空氣中pm2.5（直徑小于等于2.5微米的顆粒物）．如下左圖是某市某月（按30天計）根據對“pm2.5”24小時平均濃度值測試的結果畫成的頻率分布直方圖，若規定空氣中“pm2.5”24小時平均濃度值不超過0.075毫克/立方米為達標，那么該市當月“pm2.5”含量不達標的天數為

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   28
4. D.
   27

Answer 1

D
分析：根據小矩形的面積之和，算出“pm2.5”含量位于0.065～0.075的2組數據的頻率之和為0.1，從而得到該市當月“pm2.5”含量超過0.075的頻率1-0.1=0.9，再由頻率計算公式即可算出該市當月“pm2.5”含量不達標的天數．
解答：∵“pm2.5”含量位于0.065～0.070、0.070～0.075兩組的小矩形的面積分別為
S₁=×0.005=，S₂=×0.005==，
∴“pm2.5”含量位于0.065～0.070、0.070～0.075的數據的頻率分別為、
可得“pm2.5”含量位于0.065～0.075的2組數的頻率之和為+=
由此可得該市當月“pm2.5”含量不超過0.075的頻率=0.1
∴設該市當月“pm2.5”含量不達標的天數為n，
根據頻率計算公式，可得=0.1，解之得n=27
故選：D
點評：本題給出頻率分布直方圖，在已知幾個小組的頻率情況下求某市某月“pm2.5”含量不達標的天數，著重考查了頻率分布直方圖的理解和頻率計算公式等知識，屬于基礎題．