Question

函數f（x）=|x²+x-t|在區間[-1，2]上最大值為4，則實數t=

2或

15

4

．

Answer 1

分析：根據數f（x）=|x²+x-t|=|（x+

1

2

）²-

1

4

-t|，在區間[-1，2]上最大值為4，可得4+2-t=4或

1

4

+t=4，由此可求t的值．

解答：解：∵函數f（x）=|x²+x-t|=|（x+

1

2

）²-

1

4

-t|，在區間[-1，2]上最大值為4，
∴4+2-t=4或

1

4

+t=4
∴t=2或t=

15

4

故答案為：2或

15

4

點評：本題考查二次函數在閉區間上的最值，考查學生的計算能力，屬于基礎題．