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函數y=2x2+3在點P（1，5）的切線方程為：
 
．
考點：利用導數研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導數的概念及應用,直線與圓
分析：欲求在點（1，5）處的切線方程，只須求出其斜率的值即可，故先利用導數求出在x=1處的導函數值，再結合導數的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．
解答： 解：∵y=2x2+3，∴y′=4x，
∴x=1時，y′=4，
∴曲線y=2x2+3在點P（1，5）處的切線方程為：y-5=4×（x-1），即y=4x+1，
故答案為：4x-y+1=0．
點評：本題主要考查直線的斜率、直線的方程、導數的幾何意義、利用導數研究曲線上某點切線方程等基礎知識，考查運算求解能力．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}與圓C1：x2+y2-2anx+2an+1y-1=0和圓C2：x2+y2+2x+2y-2=0，若圓C1與圓C2交于A，B兩點且這兩點平分圓C2的周長．
（1）求證：數列{an}是等差數列；
（2）若a1=-3，則當圓C1的半徑最小時，求出圓C1的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=sin4x+cos4x的周期是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：等差數列{an}的前n項和為Sn，若公差d=-2，S20=0．
（Ⅰ）求通項an及Sn；
（Ⅱ）設{bn-an}是首項為1，公比為3的等比數列，求數列{bn}的通項公式及其前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

邊長為a的正方形ABCD沿對角線BD折成90°的二面角，則AC的長為（　�。�
A、
2
a
B、
6
2
a
C、
3
2
a
D、a

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知PA⊥平面ABC，AC⊥AB，AP=BC=2，∠CBA=30°，D、E分別是BC、AP的中點．求異面直線AC與ED所成的角的大小為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：m2-m＜0，命題q：
y2
2
+
x2
1+4m2
=1表示焦點在y軸上的橢圓．
（Ⅰ）若p∧q是真命題，求實數m的取值范圍；
（Ⅱ） 若橢圓
y2
2
+
x2
1+4m2
=1的焦點到雙曲線
x2
2
-
y2
2
=1的漸近線的距離為
2
2
，求m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）滿足f（x+1）=
1
f(x)+1
，且當x∈（0，1]時，f（x）=x，g（x）=m（x+3），若方程f（x）=g（x）在區間（-1，1]上有兩個不同的實根，則實數m的取值范圍是（　�。�
A、(0，
1
4
]
B、(0，
1
3
]
C、(
1
4
，1]
D、(
1
3
，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一個幾何體是由上、下兩部分構成的組合體，其三視圖如圖，若圖中圓的半徑為l，等腰三角形的腰長為
5
；，則該幾何體的表面積是
 
．

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