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θ=30°是cos2θ=
1
2
的（　　）
分析：利用充分條件和必要條件的定義進行判斷．
解答：解：若θ=30°，則cos2θ=cos60°=
1
2
成立．
若cos2θ=
1
2
，則當2θ=-60°時，滿足cos2θ=
1
2
，但θ=-30°，不成立．
所以θ=30°是cos2θ=
1
2
成立的充分不必要條件．
故選A．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

觀察sin230°+cos260°+sin30°cos60°=
3
4
，sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
3
4
和sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
3
4
，…，由此得出的以下推廣命題中，不正確的是（　　）
A、sin2(α-30°)+cos2α+sin(α-30°)cosα=
3
4
B、sin2α+cos2β+sinαcosβ=
3
4
C、sin2(α-15°)+cos2(α+15°)+sin(α-15°)cos(α+15°)=
3
4
D、sin2α+cos2(α+30°)+sinαcos(α+30°)=
3
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列各式中，值為
1
2
的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•寶雞模擬）觀察等式：sin230°+cos260°+sin30°cos60°=
3
4
，sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
3
4
和sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
3
4
，…，由此得出以下推廣命題不正確的是
①
①
．
①sin2α+cos2β+sinαcosβ=
3
4
；
②sin2(α-30°)+cos2α+sin(α-30°)cosα=
3
4
；
③sin2(α-15°)+cos2(α+15°)+sin(α-15°)cos(α+15°)=
3
4
；
④sin2α+cos2(α+30°)+sinαcos(α+30°)=
3
4
．

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科目：高中數學 來源：江蘇省阜寧中學2008屆高三第三次調研考試數學試題(文科)人教版 人教版 題型：044

在三棱錐A－BCD中，AB，BC，CD兩兩互相垂直，若∠ADB＝α，∠DAC＝β，AD＝6，則當α＝30°，cos2β為何值時，三棱錐A－BCD的體積最大，最大值是多少？

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