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矩形的外接圓半徑R=,類比以上結(jié)論，則長(zhǎng)、寬、高分別為的長(zhǎng)方體的外接球半徑為（）

A. B. C. D.

【答案】

【解析】解：利用等面積與等體積法可推得類比的結(jié)論是正確的；

把三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方體，

則此三棱錐的外接球半徑等于長(zhǎng)方體的外接球半徑，

可求得其半徑(2r)= a²+b²+c²

因此，選A

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由“若直角三角形兩直角邊的長(zhǎng)分別為a，b，將其補(bǔ)成一個(gè)矩形，則根據(jù)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)可求得該直角三角形外接圓的半徑為r=

a2+b2

”．對(duì)于“若三棱錐三條側(cè)棱兩兩垂直，側(cè)棱長(zhǎng)分別為a，b，c”，類比上述處理方法，可得該三棱錐的外接球半徑為R=

．

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”．對(duì)于“若三棱錐三條側(cè)棱兩兩垂直，側(cè)棱長(zhǎng)分別為a，b，c”，類比上述處理方法，可得該三棱錐的外接球半徑為R= ．

”．對(duì)于“若三棱錐三條側(cè)棱兩兩垂直，側(cè)棱長(zhǎng)分別為a，b，c”，類比上述處理方法，可得該三棱錐的外接球半徑為R= ．

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”．對(duì)于“若三棱錐三條側(cè)棱兩兩垂直，側(cè)棱長(zhǎng)分別為a，b，c”，類比上述處理方法，可得該三棱錐的外接球半徑為R= ．

同步練習(xí)冊(cè)答案

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