Question

復數2+i²⁰¹¹=（ ）
A．2+i
B．-1
C．2-i
D．3

Answer 1

【答案】分析：首先進行復數的乘方運算，式子中的2011次方，用2011除以4，得到余數是3，所以i²⁰¹¹=i³=-i，再進行復數的加法運算，得到最簡形式即可．
解答：解：∵復數z=2+i²⁰¹¹
=2+i^4×502+3
=2+i³
=2-i，
故選C．
點評：本題需要先對所給的復數式子整理，展開運算，得到a+bi的形式，這是一個基礎題，考查復數的簡單的加減乘運算．