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已知函數y＝ex的圖象與函數y＝f(x)的圖象關于直線y＝x對稱，則

[　　]

A．f(2x)＝e2x(x∈R)

B．f(2x)＝ln2lnx(x＞0)

C．f(2x)＝2ex(x∈R)

D．f(2x)＝lnx＋ln2(x＞＞0)

答案：D
解析：

　　∵f(x)與y＝ex的圖象關于y＝x對稱，∴f(x)是y＝ex的反函數，即y＝lnx(x＞0)．

　　∴f(2x)＝ln2x＝lnx＋ln2(x＞0)．故選D．


提示：

根據y＝ax與y＝logax(a＞0且a≠1)兩函數互為反函數關系解題，先求f(x)，再求f(2x)．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：導學大課堂必修一數學蘇教版 蘇教版 題型：013

已知函數y＝ex的圖象與函數y＝f(x)的圖象關于直線y＝x對稱，則

[　　]
A．

f(2x)＝e2x(x∈R)

B．

f(2x)＝ln2·lnx(x＞0)

C．

f(2x)＝2ex(x∈R)

D．

f(2x)＝lnx＋ln2(x＞0)

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科目：高中數學 來源：廣東省汕頭市金山中學2011-2012學年高一上學期12月月考數學試題 題型：013

已知函數y＝ex的圖象與函數y＝f(x)的圖象關于直線y＝x對稱，則

[　　]
A．

f(2x)＝e2x

B．

f(2x)＝ln2·lnx

C．

f(2x)＝2e2x

D．

f(2x)＝lnx＋ln2

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已知函數y＝ex的圖象在點(ak，eak)處的切線與x軸的交點的橫坐標為ak+1，其中k∈N*，a1＝0，則a1＋a3＋a5＝________．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知函數y＝ex的圖象與函數y＝f(x)的圖象關于直線y＝x對稱，則


  1. A.
    f(2x)＝e2x
  2. B.
    f(2x)＝ln2·lnx
  3. C.
    f(2x)＝2e2x
  4. D.
    f(2x)＝lnx+ln2

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