已知橢圓C:
（a＞b＞0）的離心率為
短軸一個端點到右焦點的距離為
. (Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)設直線l與橢圓C交于A、B兩點，坐標原點O到直線l的距離為
，求△AOB面積的最大值
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
=1(a＞b＞0),直線l1:
=1被橢圓C截得的弦長為2
，過橢圓C的右焦點且斜率為3的直線l2被橢圓C截得的弦長是橢圓長軸長的
，求橢圓C的方程.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2013-2014學年人教版高考數學文科二輪專題復習提分訓練22練習卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓C:
+
=1(a>b>0)的一個頂點為A(2,0),離心率為
.直線y=k(x-1)與橢圓C交于不同的兩點M,N.
(1)求橢圓C的方程;
(2)當△AMN的面積為
時,求k的值.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年人教版高考數學文科二輪專題復習提分訓練22練習卷（解析版） 題型：選擇題
已知橢圓C:
+
=1(a>b>0)的左焦點為F,C與過原點的直線相交于A,B兩點,連接AF,BF.若|AB|=10,|BF|=8,cos∠ABF=
,則C的離心率為( )
(A) 
(B) 
(C) (D) 
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省高三8月第一次月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分14分）
已知橢圓C：
(a＞b＞0)的離心率為
,短軸一個端點到右焦點的距離為3.
(1)求橢圓C的方程;
(2)過橢圓C上的動點P引圓O：x2+y2=b2的兩條切線PA、PB，A、B分別為切點，試探究橢圓C上是否存在點P，由點P向圓O所引的兩條切線互相垂直？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源：2010-2011年遼寧省高二上學期期末考試數學文卷 題型：解答題
(本小題滿分12分)
已知橢圓C:
（a＞b＞0）的離心率為
短軸一個端點到右焦點的
距離為
.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設直線l與橢圓C交于A、B兩點，坐標原點O到直線l的距離為
，求△AOB面積的
最大值.
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，依題意
…………2分
，
所求橢圓方程為
．
…………4分
，
．
軸時，
．
……5分
與
軸不垂直時，設直線
．
，得
．
，
………6
，
．
……7分
………8分
． ………9分
，即
時等號成立．當
時，
．
最大時，
面積取最大值
．
