Question

如果直線L₁：y=2x+1與橢圓=1相交于A、B兩點，直線l₂與該橢圓相交于C、D兩點，且ABCD是平行四邊形，則l₂的方程是

1. A.
   y=2x
2. B.
   y=2x-1
3. C.
   y=2x-2
4. D.
   y=2x+2

Answer 1

B
分析：由ABCD是平行四邊形可知直線l₁∥l₂，再由l₁過點（0，1），知l₂過點（0，-1），由此可導出l₂的方程．
解答：由題意可知，直線l₁∥l₂，
∴l₂的斜率k=2．
∵ABCD是平行四邊形，l₁過點（0，1），
∴l₂過點（0，-1），
∴直線l₂的方程是y+1=2x，即y=2x-1．
故選B．
點評：本題考查橢圓和直線的性質，作出草圖，數形結合效果好．