Question

在等差數(shù)列{a_n}中，設(shè)公差為d，若前n項(xiàng)和為S_n=-n²，則通項(xiàng)和公差分別為

1. A.
   a_n=2n-1，d=-2
2. B.
   a_n=-2n+1，d=-2
3. C.
   a_n=2n-1，d=2
4. D.
   a_n=-2n+1，d=2

Answer 1

B
分析：由題意可得首項(xiàng) a₁=s₁=-1，再由 a₁+a₂=-4，可得a₂=-3，故公差d=a₂-a₁，由此求得通項(xiàng)公式．
解答：在等差數(shù)列{a_n}中，設(shè)公差為d，若前n項(xiàng)和為S_n=-n²，則首項(xiàng) a₁=-1．
再由 a₁+a₂=-4，可得a₂=-3．
故公差d=a₂-a₁=-2，∴a_n =-1+（n-1）（-2）=-2n+1，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．