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如圖所示，將一矩形花壇擴建成一個更大的矩形花壇，要求點在上，點在上，且對角線過點，已知米，米．

（I）要使矩形的面積大于32平方米，則的長應在什么范圍內？

（II）當的長度是多少時，矩形花壇的面積最小？并求出最小值

（I）（II）的長度是米時，最小值為平方米


解析:

（I）設的長為（）米，則米

       ∵ ，∴，  ……………………2分

∴

       由得  ，

       又，得 ，

解得：      

即長的取值范圍是   ……………………7分

       （II）矩形花壇的面積為

             ……………………10分

當且僅當矩形花壇的面積取得最小值．

故，的長度是米時，矩形的面積最小，最小值為平方米．…12分

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省紹興市高一下學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

作為紹興市2013年5.1勞動節系列活動之一的花卉展在鏡湖濕地公園舉行．現有一占地1800平方米的矩形地塊，中間三個矩形設計為花圃（如圖），種植有不同品種的觀賞花卉，周圍則均是寬為1米的賞花小徑，設花圃占地面積為平方米，矩形一邊的長為米(如圖所示)

（1）試將表示為的函數;

（2）問應該如何設計矩形地塊的邊長，使花圃占地面積取得最大值．

 

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（1）試將表示為的函數;

（2）問應該如何設計矩形地塊的邊長，使花圃占地面積取得最大值．

 

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