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           某企業(yè)準備投產(chǎn)一種新產(chǎn)品,經(jīng)測算,已知每年生產(chǎn)萬件的該種產(chǎn)品所需要的總成本為萬元,市場銷售情況可能出現(xiàn)好、中、差三種情況,各種情況發(fā)生的概率和相應(yīng)的價格p(元)與年產(chǎn)量x之間的函數(shù)關(guān)系如下表所示.

市場情況

概率

價格p與產(chǎn)量x的函數(shù)關(guān)系式

0.3

0.5

0.2

              設(shè)L1L2L3分別表示市場情況好、中、差時的利潤,隨機變量ξx表示當(dāng)年產(chǎn)量為x而市場情況不確定時的利潤.

   (1)分別求利潤L1L2L3與年產(chǎn)量x之間的函數(shù)關(guān)系式;

   (2)當(dāng)產(chǎn)量x確定時,求隨機變量ξx的期望Eξx

   (3)求年產(chǎn)量x為何值時,隨機變量ξx的期望Eξx取得最大值(不需求最大值).

(1)

(2)   (3)15


解析:

(1)由題意得

      

       同理可得

      

   (2)

   (3)由上問知

       設(shè)

       令

       顯然當(dāng)

       ∴當(dāng)年產(chǎn)量x=15時,隨機變量的期望取得最大值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年威海市模擬理)(12分)某企業(yè)準備投產(chǎn)一種新產(chǎn)品,經(jīng)測算,已知每年生產(chǎn)萬件的該種產(chǎn)品所需要的總成本為萬元,市場銷售情況可能出現(xiàn)好、中、差三種情況,各種情況發(fā)生的概率和相應(yīng)的價格p(元)與年產(chǎn)量x之間的函數(shù)關(guān)系如下表所示.

市場情況

概率

價格p與產(chǎn)量x的函數(shù)關(guān)系式

0.3

0.5

0.2

        設(shè)L1L2L3分別表示市場情況好、中、差時的利潤,隨機變量ξx表示當(dāng)年產(chǎn)量為x而市場情況不確定時的利潤.

   (1)分別求利潤L1L2L3與年產(chǎn)量x之間的函數(shù)關(guān)系式;

   (2)當(dāng)產(chǎn)量x確定時,求隨機變量ξx的期望Eξx

   (3)求年產(chǎn)量x為何值時,隨機變量ξx的期望Eξx取得最大值(不需求最大值)

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